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お年玉を当てる 

小学生の頃、トランプをめくり出た数字に1000を掛けた金額をお年玉にするか、単純に5000円をもらうかどれがいいか、というのをやられたことがある。

小学生というと頭でわかっても、欲と根拠のない自信でこういう賭け事にチャレンジしてしまうお年頃である。そんなわけで匝も姪っ子たちに似たようなことをやってみようかと、目論んでいるのだ。

ポチ袋ひとつにお年玉を入れる。カラの袋をほかにふたつ用意し、3つのうちひとつを選んでもらうのだ。この時やさしい匝伯父さんは、選んだ後にひとつだけはずれのポチ袋を教えてあげて、
「なんだったら、変えてもいいよ」
と、ほくそ笑みながら助言してあげるのだ。

さて、あなたなら変えるだろうか。
自分が選んだポチ袋にお年玉が入っている確率は1/3である。残るふたつのポチ袋のうち入っていないポチ袋を教えてくれるわけだ。

ここであなたは「一度決めたことは変えない」という信念の持ち主かどうか問われつつある。
どうせ確率は1/3から1/2になっただけなのだと…

実はそうではないのだそうだ(これはニュートンにあった記事である)。
3つのうちあなたが選んだポチ袋にお年玉が入っている確率は1/3。これは残るふたつのポチ袋のうち、入っていないポチ袋を教えてもらってもかわらない。
3つのうちひとつを選んだ段階では、すべてのポチ袋にお年玉が入っている確率は1/3なのだが、残るひとつに入っていないことが判明した場合、選ばなかったポチ袋にお年玉が入っている確率は2/3となる。

たとえば、ポチ袋が100袋あったとしよう。どれでもいいからひとつを選ぶ。このポチ袋にお年玉が入っている確率は1/100である。選ばなかった99袋のうち入っていない98袋を教えてくれた場合、残る1袋と選んだポチ袋とではどちらに入っている確率が高いか…ってことらしい。

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