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単純ゲームほどやる気でます 

9月16日の“横浜で食い倒れ寸前”で書いた、自称“ハイテクアミューズメントコスモファンタジア”のゲームについて考える。

ゲームのルールは単純明快。2本のレールの間にボーリングの玉がある。これを手元から登り坂を転がして、奥のくぼみに玉を落とすだけである。ルールは単純だし、一見、簡単にできそうだが、どこの問屋だかわからんがそうは簡単に卸していただけない。

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実際にやってみると“a”を乗り越えると勢いつけて“b”へと転がり上る。すると今度は逆に転がりだして、再度“a”を乗り越えてあえなくドボンである。

一瞬「?」である。匝が思考停止中に高氏がチャレンジし同様にドボン。転がす加減を弱めに再度、匝がチャレンジするも同じ結果に…。

ここに至り、匝も高氏もこのゲームがおそろしく単純であるが故にうまく行かないジレンマこそお店の儲け口であることに気づいた。一言で言えば、かなりむずかしいゲームだったのだ。

“a”の位置から“b”の方向へそっと落としたとする。位置エネルギーはどんどん運動エネルギー(速さといってもいい)に変換され、最下点で位置エネルギーは最小に、運動エネルギーは最大になる。

このあと“b”へと上り始めると、運動エネルギーは位置エネルギーにどんどん変換されて“a”の位置の高さと同じところで運動エネルギー最小…つまり止まる。このあと逆に進行して、はじめに転がしはじめた“a”の戻る。

摩擦などの抵抗がない場合、これを永遠に続けることになるはずだ。
つまり、力学的エネルギー=(位置エネルギー)-(運動エネルギー)ということがいえる。上記は“a”と“b”の区間の話。

手元の玉を“a”に転がすには“a”に至る位置エネルギー相当の力学的エネルギーを与えればよい。ただし、“a”を乗り越えるほどのエネルギーを与えると“b”の位置では“a”より高い位置まで玉が上がってしまう。つまり“a”を乗り越えるほどの力を与えると“b”の高さは“a”よりも高くなり、逆走すると“a”をも乗り越えて手元に玉が戻ってしまう。逆に“a”を上りきらない力では当然“a”に至らずに玉が戻ってきてしまうのだ…orz

さぁーて、困りましたね。2本のレールにボーリングの玉ですから摩擦は少ないと考えられること、絶妙な力加減で“a”で止まるか止まらんかという程度の力学的エネルギーを与えなければならん。摩擦などがなければ“a”を乗り越えると結果、手元まで戻ってしまう。こりゃ、むずかしい。

余計な回転力をつけるとかやらないとダメなのかなぁ…。

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